مطالعه ی قاب ها برای *c-مدول های هیلبرت تولید شده ی شمارا
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضی
- نویسنده فاطمه مرادپور
- استاد راهنما عباس نجاتی محمد رضا عبداله پور
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
در این پایان نامه، با فرض اینکه v یک *c - مدول هیلبرت تولید شده ی شمارا روی یک $ c^{ast} $,ـ جبر $ a $ است، ثابت خواهیم کرد که دنباله ی $ lbrace f_{i}:iin i brace subseteq v $ یک قاب استاندارد برای $ v $ است اگر و تنها اگر سری $ sum_{iin i} langle x,f_{i} angle langle f_{i},x angle $ برای هر $ xin v $ همگرا (در نرم) باشد و ثابت های $d>0$ و $c $ موجود باشند به طوری که برای هر $ xin v $ نابرابری زیر برقرار باشد $$ cvert xvert^{2}leqslant igvert sum_{iin i}langle x,f_{i} angle langle f_{i},x angle igvert leqslant dvert xvert^{2}. $$ همچنین ثابت خواهد شد که عملگرهای الحاقی پذیر پوشا یک قاب استاندارد را به یک قاب استاندارد تصویر می کنند. در خاتمه، رده ای از قاب ها برای $ c^{ast} $,ـ مدول های هیلبرت تولید شده ی شمارا روی $ c^{ast} $,ـ جبر همه ی عملگرهای فشرده روی فضاهای هیلبرت، مورد بحث قرار خواهد گرفت.
منابع مشابه
قاب ها برای هیلبرت c*-مدول های شمارا مولد
ابتدا هیلبرت c*-مدول های شمارا مولد تعریف میشود.بدین جهت ابتدا c*-جبر را تعریف میکنیم.عناصر خاصی از آن مثل تصاویر معرفی میشوند.مفهوم قاب ها را برای هیلبرت c*-مدول های شمارا مولد باز میکنیم.عملگرهای الحاقی پذیر پوشا مطالعه میشوند و ارتباط بین پوشایی و کرانداری بررسی میشود.اثر عملگرهای الحاقی پذیر پوشا بر قابها به صورت یک قضیه بررسی میشود. عملگرهای فشرده و c*-جبر متشکل از آن بررسی میشود.اگر ( k(...
15 صفحه اولبرخی ویژگی های g- قاب هاروی هیلبرت *c- مدول ها
در این مقاله ما برخی از نتایج جدید قابهارا در هیلبرت c* - مدولها مورد بررسی قرار می دهیم. ما پایه های ریس و قابها را در هیلبرت c* - مدولها و ویژگی های اساسی قابها را مورد بررسی قرار می دهیم.واین مفاهیم رابرای g –قابها درهیلبرت c*-مدولهامعرفی می کنیم. در پایان ما برخی از معادله ها و نامعادله هایg- قابها را در هیلبرت c* - مدول ثابت می کنیم. هدف این مقاله گسترش و تکمیل بیشتر قابهاو g-قابها در ف...
برخی خواص ازg-قاب ها در هیلبرت *c-مدول
در این پایان نامه برخی نتایج جدید برای g-قاب ها در هیلبرت*c-مدول ها را ارایه می دهیم.آنگاه یک عملگر a-خطی کراندار معرفی می کنیم.با استفاده از این عملگر خواصی ازg- قاب ها و پایهg- ریس در هیلبرت*c- مدول را مشخص می کنیم.در پایان برخی تساوی ها و نامساوی های مهم برای قاب ها وg- قاب ها را در هیلبرت *c-مدول ثابت می کنیم.
15 صفحه اولقضیه ی اشتین اشپرینگ برای نگاشت ها روی c*-مدول های هیلبرت
در این پایان نامه، ابتدا تعاریف و خواصی از فضاهای هیلبرت، c*-جبرها، حاصل ضرب تنسوری جبری وc*-مدول های هیلبرت را بیان می کنیم. سپس به بررسی تابعک های خطی مثبت، نگاشت های مثبت و نگاشت های کاملاً مثبت رویc*-جبرها پرداخته و دو قضیه ی اساسی در زمینه ی نگاشت های کاملاً مثبت بیان خواهیم کرد؛ قضیه ی اشتین اشپرینگ که یک نمایش مشخص از نگاشت های کاملاً مثبت رویc*-جبر ها به جبر عملگرهای کراندار روی فضاه...
15 صفحه اولقاب ها و تعمیم های آن در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت
در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم می باشد. همچنین نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری تعداد متناهی از g-قابها (به ترتیب قاب های مخلوط، قاب ها، g-پایه های ریس)...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023